Интегральное исчисление

Интегральное исчисление
Интегральное исчисление. Построение интегральных сумм для вычисления определенного интеграла непрерывной функции f(x), график которой - кривая MN.

Интегральное исчисление. Построение интегральных сумм для вычисления определенного интеграла непрерывной функции f(x), график которой - кривая MN.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических и физических задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в 17 в. И. Ньютоном и Г. Лейбницем. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением; интегрирование (нахождение интеграла) есть действие, обратное дифференцированию: по данной непрерывной функции f(x) ищется функция F(x) (первообразная), для которой f(x) является производной. Вместе с F(x) первообразной функцией для f(x) является и F(x)+C, где C — любая постоянная. Общее выражение F(x)+C первообразных непрерывной функции f(x) называется неопределенным интегралом; он обозначается . Определенным интегралом непрерывной функции f(x) на отрезке [a,b], разделенном точками x1, x2, ..., xn-1, называется предел интегральных сумм  где Dxi-xi-1, при условии, что наибольшая разность стремится к нулю и число точек деления неограниченно увеличивается; его обозначают  (самый знак  возник из первой буквы S латинского слова Summa). Через определенные интегралы выражаются площади плоских фигур, длины кривых, объемы и поверхности тел, координаты центров тяжести, моменты инерции, работа, производимая данной силой, и т.д.

 


Иллюстрированный энциклопедический словарь. - М.: Аутопан. . 1998.

Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Интегральное исчисление" в других словарях:

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в 17 в. И. Ньютоном и Г …   Большой Энциклопедический словарь

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — отдел высшей математики, учение о действиях, противоположных дифференциальному вычислению, а именно об определении зависимости между несколькими переменными величинами по данному дифференциальному уравнению из них. Таким образом, находится… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, см. ИСЧИСЛЕНИЕ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • интегральное исчисление — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN integral calculus …   Справочник технического переводчика

  • интегральное исчисление — раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в XVII в. И. Ньютоном и …   Энциклопедический словарь

  • Интегральное исчисление —         раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. тесно связано с дифференциальным исчислением (См. Дифференциальное исчисление) и составляет вместе с ним одну из основных частей… …   Большая советская энциклопедия

  • Интегральное исчисление — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Интегрально …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений. И. и. непрерывно связано с дифференциальным исчислением и составляет вместе с ним основу математич. анализа. Истоки И. и. относятся к античному периоду… …   Математическая энциклопедия

  • Интегральное исчисление — в сочинении Архимеда Об измерении длины окружности рассматривается вопрос об определении площади и длины окружности круга, а в трактате О шаре и цилиндре о поверхностях и объемах тел, ограниченных кривыми поверхностями; эти вопросы представляют… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются св ва и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. возникло из задач определения площадей (квадратур), объёмов (кубатур) и центров тяжести, требующих вычисления определённых интегралов пределов… …   Большой энциклопедический политехнический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»